Juli 2019
Grundlagen zur Auslegung von Schraubenverbindungen
VERBINDUNGSTECHNIK
Um Schraubenverbindungen, welche hohe Kräfte übertragen müssen und deren Versagen schwerwiegende Folgen haben kann, konstruktiv sicher auszulegen, bedarf es einer Untersuchung der Kräfte und Verformungen an den Schrauben sowie verspannten Bauteilen. Dehnung, Stauchung, Betriebskraft sowie Klemmkraft müssen in Relation zu möglichen Festigkeitsklassen, Durchmessern und Klemmlängen der Schrauben gesetzt werden. Das Kraft-Verformungs-Schaubild, auch Verspannungsschaubild genannt, dient dabei als Grundlage und soll im folgenden Artikel die Basis für weiterführende Betrachtungen bilden.
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Für die Auslegung von Schraubenverbindungen dient grundsätzlich die Richtlinie VDI 2230 «Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen». Darin werden alle erdenklichen Einflussparameter in die Rechnungen mit einbezogen bzw. mit Korrekturfaktoren berücksichtigt. Wir wollen hier die Schraubenverbindung in einem für das grundlegende Verständnis dienendem Umfang betrachten. Das Prinzip des Kräfte- und Verformungsspiels soll an der einfachsten Form einer Schraubenverbindung erläutert werden (vgl. Abbildung a).
Wirken wie Druck- und Zugfeder
Vor dem Festdrehen der Mutter sind Schraube und Bauteile unbelastet. Wird die Mutter festgedreht, dann werden die zu verbindenden Teile zusammengedrückt und gleichzeitig wird die Schraube gedehnt. Somit wirken die Bauteile als Druckfeder und die Schraube als Zugfeder. Dieser Vorgang lässt sich durch Kennlinien darstellen, welche im elastischen Bereich der Werkstoffe nach dem Hooke’schen Gesetz Geraden sind (vgl. Abbildung b).
Deutlich zu erkennen sind die unterschiedlichen Längenänderungen. Die Schraube wird wesentlich mehr gedehnt als die Bauteile gestaucht werden. Die axiale Vorspannkraft der Schraube ist zugleich die Klemmkraft, mit welcher die Bauteile zusammengedrückt werden. Dieser Zustand gilt jedoch nur, solange noch keine Betriebskraft auf die Verbindung wirkt.
Die Vereinigung der Kennlinien ergibt das Verspannungsschaubild im Montagezustand (vgl. Abbildung c).
Wirkt auf die Schraubenverbindung nun eine über die äusseren Ebenen der verspannten Teile eingeleitete Betriebskraft – im einfachsten Fall wie hier angenommen eine statische Kraft als Längskraft – so wird die Schraube zusätzlich auf Zug beansprucht und damit nochmals mehr gedehnt. Die verspannten Bauteile hingegen werden entsprechend entlastet. Die Vorspannkraft vermindert sich somit auf eine Restklemmkraft in den Teilen. Diese Verhältnisse lassen sich ebenso im Verspannungsschaubild darstellen (vgl. Abbildung d).
